Чему равен пройденный путь при равноускоренном движении — формула и примеры расчета

Равноускоренное движение – это движение, при котором величина ускорения остается постоянной на протяжении всего пути. В таком случае, для определения пройденного пути необходимо знать начальную скорость, ускорение и время движения.

Формула для расчета пройденного пути при равноускоренном движении выглядит следующим образом:

S = v₀t + (1/2)at²

Где:

• S – пройденный путь
• v₀ – начальная скорость
• t – время движения
• a – ускорение

Рассмотрим пример. Если автомобиль начинает движение с начальной скоростью 20 м/с и ускорение составляет 2 м/с², а время движения равно 5 секундам, то пройденный путь можно рассчитать по формуле:

S = 20 * 5 + (1/2) * 2 * 5² = 100 + 1/2 * 2 * 25 = 100 + 25 = 125 метров

Таким образом, автомобиль пройдет расстояние 125 метров за 5 секунд равноускоренного движения с начальной скоростью 20 м/с и ускорением 2 м/с².

Расчет пройденного пути при равноускоренном движении

При равноускоренном движении можно определить пройденный путь, используя соответствующую формулу. Равноускоренное движение описывается зависимостью между пролетающими промежутками времени и пройденными путями.

Формула для расчета пройденного пути при равноускоренном движении выглядит следующим образом:

s = v₀t + (1/2)at²

где:

• s — пройденный путь;
• v₀ — начальная скорость;
• t — время движения;
• a — ускорение;

Примеры расчета пройденного пути при равноускоренном движении:

1. Дано:

   • v₀ = 10 м/с (начальная скорость);
   • t = 5 с (время движения);
   • a = 2 м/c² (ускорение).

   Решение:

   Пройденный путь можно посчитать, используя формулу:

   s = 10 * 5 + (1/2) * 2 * 5²

   s = 50 + 10 * 5²

   s = 50 + 250

   s = 300 м

   Ответ: пройденный путь равен 300 м.

2. Дано:

   • v₀ = 7 м/с (начальная скорость);
   • t = 8 с (время движения);
   • a = 1.5 м/c² (ускорение).

   Решение:

   Пройденный путь можно посчитать, используя формулу:

   s = 7 * 8 + (1/2) * 1.5 * 8²

   s = 56 + 4 * 1.5 * 64

   s = 56 + 384

   s = 440 м

   Ответ: пройденный путь равен 440 м.

Таким образом, формула позволяет расчитать пройденный путь при равноускоренном движении, учитывая начальную скорость, время движения и ускорение.

Формула расчета пройденного пути

В физике, для расчета пройденного пути при равноускоренном движении можно использовать следующую формулу:

s = v₀t + (1/2)at²

где:

• s — пройденный путь;
• v₀ — начальная скорость;
• t — время;
• a — ускорение.

Стрелка «^» в формуле означает возведение в степень.

Например, предположим, что объект имеет начальную скорость 5 м/с, движется с ускорением 2 м/с² и прошло 3 секунды. Мы можем использовать формулу для вычисления пройденного пути:

• s = (5 м/с)(3 сек) + (1/2)(2 м/с²)(3 сек)²;
• s = 15 м + (1/2)(2 м/с²)(9 сек²) = 15 м + 9 м = 24 м.

Таким образом, пройденное расстояние составляет 24 метра.

Примеры расчета пройденного пути

Пример 1:

Пусть тело ускоряется равномерно со значением ускорения a = 2 м/с² и начальной скоростью v₀ = 0 м/с. Найдем путь, пройденный телом за время t = 5 секунд.

Используем формулу:

s = v₀t + (1/2)at²

Подставляем значения:

s = 0 м/с * 5 с + (1/2) * 2 м/с² * (5 с)²

s = 0 м + (1/2) * 2 м/с² * 25 с²

s = (1/2) * 2 м/с² * 25 с²

s = 25 м

Таким образом, тело пройдет расстояние 25 метров за 5 секунд при равноускоренном движении, начинающимся с нулевой скорости.

Пример 2:

Пусть автомобиль движется по прямой дороге со скоростью v₀ = 10 м/с и тормозит равномерно с ускорением a = -2 м/с² до полной остановки. Найдем путь, пройденный автомобилем до остановки.

Используем формулу:

s = v₀t + (1/2)at²

Так как автомобиль останавливается, можем положить конечную скорость v = 0 м/с. Ускорение будет отрицательным, так как автомобиль тормозит.

Подставляем значения:

0 = 10 м/с * t + (1/2)(-2 м/с²)t²

Упрощаем:

(-2 м/с²)t² + 10 м/с * t = 0

Решаем квадратное уравнение:

(-2 м/с²)t² + 10 м/с * t = 0

(-2 м/с²)t(t — 5 с) = 0

Таким образом, корни уравнения равны t = 0 с и t = 5 с.

Подставляем найденное значение времени t = 5 с в формулу для расчета пути:

s = 10 м/с * 5 с + (1/2)(-2 м/с²)(5 с)²

s = 50 м/с + (1/2)(-2 м/с²) * 25 с²

s = 50 м/с — м/с² * 25 с²

s = 50 м — 25 м

s = 25 м

Таким образом, автомобиль пройдет расстояние 25 метров до полной остановки при равноускоренном движении со скоростью 10 м/с и ускорением -2 м/с².